De que é a responsabilidade de períodos não contabilizados pelo INSS?

A responsabilidade pelas contribuições previdenciárias dos trabalhadores do setor privado é exclusivamente do seu empregador.

Caso algum período de trabalho não tenha sido reconhecido pelo INSS devido a empresa não ter efetuado os pagamentos, cabe ao trabalhador apenas comprovar junto ao órgão previdenciário que manteve o vínculo empregatício com a contratante durante aquele período.

A comprovação pode ser realizada de duas formas:
O empregado que trabalhou formalmente, poderá comprovar com o registro na carteira de trabalho, contracheques, testemunhas e quaisquer outros documentos que liguem você ao empregador naquele momento.
Se o trabalho tenha acontecido na informalidade, como empregado sem registro em carteira, será necessário que busque outros documentos que possam comprovar sua relação profissional com o empregador.